PAT(Basic Level) 1003 我要通过！(20)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

1003 我要通过！(20)

项目	要求
时间限制	400 ms
内存限制	65536 kB
代码长度限制	8000 B
判题程序	Standard
作者	CHEN, Yue

题目

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

题目分析

• 条件1，2是条件3的条件
• 由条件3倒推 (a,b,c) 之间的关系
  • 因为，aPbTc 成立时 aPbATca 成立;
  • 所以，PT之间多一个A，则 T 后多一串 a;
  • 反推，aP(b-n*A)T(c-n*a) 成立;
  • 最终，b-n*A = A，上式可写为aPAT(c-n*a);
  • 根据条件2，式子的形式必须为xPATx;
  • 故，a = c-n*a,式子的最终形式一定为aPATa;
  • 再正推，aPATa aPAATaa aPAAATaaa;
  • 显然，PT之间A的数量和T之后a字符串的数量相等;

代码实现

# 判断字符串中是否只含有PAT三个字母，且PT有且仅有 1 个
def initial_check(string):
    c_check = 1
    countp = 0
    countt = 0
    for c in string:
        if c != 'P' and c != 'A' and c != 'T':
            c_check = 0
            break
        elif c == 'P':
            countp += 1
        elif c == 'T':
            countt += 1
        else:
            pass
    if c_check == countp == countt == 1:
        return True
    else:
        return False


# T位于P后面，且满足：T之后A的个数 = PT之间A的个数 * P之前A的个数
def site_check(string):
    p = string.find('P')
    t = string.find('T')
    t_p_site_check = t - p > 1
    a_check = len(string[t+1:]) == len(string[p+1:t]) * len(string[:p])
    if t_p_site_check == a_check == 1:
        print('YES')
    else:
        print('NO')


# 先判断PAT个数，再判断格式
def check(string):
    if initial_check(string):
        site_check(string)
    else:
        print('NO')


def main():
    n = int(input())
    for i in range(n):
        s = input()
        check(s)


main()