让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

项目 要求
时间限制 400 ms
内存限制 65536 kB
代码长度限制 8000 B
判题程序 Standard
作者 CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例

20

输出样例

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代码实现

Python

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# python 最后一个示例运行超时。
import math


def check_prime(n):
    is_prime = 1
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            is_prime = 0
            break
    return is_prime


def cnt_prime_pairs(n):
    cnt = 0
    pn = 1
    for i in range(2, n + 1):
        if check_prime(i):
            dn = i - pn
            pn = i
            if dn == 2:
                cnt += 1
    return cnt


if __name__ == '__main__':
    num = int(input())
    print(cnt_prime_pairs(num))

C语言

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#include<stdio.h>
#include<math.h>

int check_prime(int n) {
	int is_prime = 1;
	//直接使用"%d" sqrt(n) 为一个特别大的数，因此强制转换为 int 型 (int)sqrt(n)
	for ( int i = 2; i < (int)sqrt(n) + 1; i++ ) {
		if ( n % i == 0) {
			is_prime = 0;
			break;
		}
	}
	return is_prime;
}


int main() {
	int num;
	int cnt = 0;
	int pn = 1;
	int dn;
	
	scanf("%d", &num);
	for ( int i = 2; i < num + 1; i++ ) {
		if ( check_prime(i) ) {
			dn = i - pn;
			pn = i;
			if ( dn == 2 ) {
				cnt++;
			}
		}
	}	
	printf("%d", cnt);
	
	return 0;
}